قالب وبلاگ

قالب وبلاگ

ریاضی راهنمایی

ریاضی راهنمایی
 
ریاضیات راهنمایی و دانش آموزان

محل درج آگهی و تبلیغات
 
نوشته شده در تاريخ جمعه بیست و هفتم دی 1392 توسط محمد حسین اکبری
582

در نظریه مجموعه‌ها افراز یک مجموعه (به انگلیسی: Partition of a set) یعنی تبدیل کردن آن به زیرمجموعه‌هایش به طوری که، اشتراک هر کدام از آن زیرمجموعه‌ها با یکدیگر مجموعه تهی باشد (مجموعه‌های مجزا) و اجتماع تمامی زیر مجموعه‌ها برابر با مجموعه افراز شده باشد.

مجموعه‌های P = \left\{\left\{1,5\right\},\left\{2,4,6\right\},\left\{8,9\right\}\right\} افراز مجموعهٔ M = \left\{1,2,4,5,6,8,9\right\} می‌باشند، اما برای \left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\} افراز درستی نیستند، زیرا ۳ و ۷ عضوی از زیرمجموعه‌های موجود در P نیستند. مجموعه‌های \left\{\left\{1,2\right\},\left\{2,3\right\}\right\} افرازی از هیچ مجموعه‌ای نمی‌باشند، چون {1,2} و {2,3} مجموعه‌هایی مجزا نیستند.

افرازهای {1, 2, 3} :

  • \left\{\left\{1, 2, 3\right\}\right\}
  • \left\{\left\{1, 2\right\}, \left\{3\right\}\right\}
  • \left\{\left\{1\right\}, \left\{2, 3\right\}\right\}
  • \left\{\left\{1, 3\right\}, \left\{2\right\}\right\}
  • \left\{\left\{1\right\}, \left\{2\right\}, \left\{3\right\}\right\}

افراز مجموعهٔ تهی، تنها خود مجموعهٔ تهی است.

تعداد افرازهای یک مجموعهٔ متناهی

برای یافتن تعداد افرازهای یک مجموعهٔ متناهی از عدد بل B_n (به یاد اریک تمپل بل) استفاده می‌شود :

B_0 = 1, \quad B_1 = 1, \quad B_2 = 2, \quad B_3 = 5, \quad B_4 = 15, \quad B_5 = 52, \quad B_6 = 203, \quad\ldots

اعداد بل به صورت زیر می باشند

اعداد بل عبارتست از تعداد کل حالت های افراز یک مجموعه. به زبان دیگر مجموع اعداد استرلینگ را اعداد بل گویند. و برای یک مجموعه n عضوی با B(n) o نمایش میدهند. این اعداد به افتخار اریک تمپل بل نامگذاری شده اند

582

1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975, 678570, 4213597, 27644437, 190899322, 1382958545, 10480142147, 82864869804, 682076806159, 5832742205057, 51724158235372, 474869816156751, 4506715738447323, 44152005855084346, 445958869294805289, 4638590332229999353, 49631246523618756274

اعداد بل به وسیله ی مثلث زیر پیدا می شوند


نوشته شده در تاريخ چهارشنبه یازدهم دی 1392 توسط محمد حسین اکبری

امتحان ریاضی پایه هفتم تیز هوشان در تاریخ ۲۱/۱۰/۹۲ برگزار می شود

ضمن عرض سلام و خسته نباشید خدمت دانش آموزان عزیز  توصیه می شود که کلیه مسائل کتاب حل وبررسی شود و الگوهای موجود در کتاب را حتما بازنگری کنید

موفق باشید


نوشته شده در تاريخ پنجشنبه سی ام آبان 1392 توسط محمد حسین اکبری


نوشته شده در تاريخ پنجشنبه سی ام آبان 1392 توسط محمد حسین اکبری
در تاریخ 30 آبان 92 جلسه کارگاه ریاضی هفتم با حضور یکی از مؤ لفین کتاب جناب آقای اصلاح پذیر برگزار شد.

اولین نکته قابل توجه برای همکاران محترم این بود که آقای دکتر زمان لازم برای تدیس کتاب را 4 جلسه 90 دقیقه ای در هفته در نظر گرفته اند در حالی که این زمان در مدارس دولتی تا 2 جلسه کاهش یافته است .




ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ پنجشنبه شانزدهم آبان 1392 توسط محمد حسین اکبری
                                                        

                                                         ۱

                                                    ۱         ۱

                                             ۱         ۲           ۱

                                      ۱        ۳           ۳            ۱

یکی از زیباییهای مثلث خیام این هست که توانهای ۱۱ و ۱۰۱ و ۱۰۰۱ و ۱۰۰۰۱  روی این مثلث هست به عنوان مثال ۱۱ به توان صفر برابر است با ۱ که سطر اول هست و ۱۱ به توان یک برابر است با سطردوم و ۱۱ به توان ۳ برابر است با۱۳۳۱و .... و هم توانهای ۱۰۱ برای مثال ۱.۱ به توان ۳ برابر است با ۱۰۳۰۳۰۱و .....

 


نوشته شده در تاريخ یکشنبه دوازدهم آبان 1392 توسط محمد حسین اکبری
همان سه مرد گرسنه ی مساله قبل این بار به خواب رفتند نفر اول که بیدار شد سهم خود را خورد وآشغالهای آن را دور ریخت و نفر دوم که بیدار شد سهم خود را خورد وآشغالهای آن را دور ریخت و نفر سوم که بیدار شد سهم خود را خورد و آشغالهای آن را دور ریخت بعد که هر سه نفر با هم بیدار شدند هنوز ۸ گردو باقی مانده بود این سه گردو سهم چه کسانی است
نوشته شده در تاريخ یکشنبه دوازدهم آبان 1392 توسط محمد حسین اکبری
سه مرد که بسته ای گردو به همراه داشتند بعد از مدتی خوابیدند

نفر اول که بیدار شد نصف گردوها باضافه ی یکی بیشتر را خورد و آشغالهای آن را دور ریخت نفر بعدی هم که بیدار شد نصف گردوهای باقیمانده را  باضافه ی دو تا بیشتر را خورد خورد و آشغالهای آن را دور ریخت نفر سوم که بیدار شد نصف گردوهای باقیمانده باضافه ی سه تا بیشتر را خورد و با این حساب گردویی در بسته باقی نماند تعداد گردوها چند بوده است


.: Weblog Themes By Pichak :.


تمامی حقوق این وبلاگ محفوظ است | طراحی : پیچک